B.-  ANÁLISIS

Funciones. Límites. Continuidad. Aplicaciones.

Enunciados de actividades de funciones, límites, continuidad y aplicaciones 

Repaso de conjuntos en la recta Real. Intervalos y entornos 

Repaso de función Real de variable Real

Concepto

Dominio intuitivo y visual

Recorrido intuitivo y visual

Repaso de las formas de presentarse una función

Fórmula

Tabla de valores

Representación gráfica

Descripción verbal

Repaso de las características intuitivas y visuales de una función

Dominio y recorrido

Puntos de corte con los ejes

Valor numérico de la función en un punto

Monotonía: crecimiento y decrecimiento

Extremos relativos: máximos y mínimos

Funciones acotadas

Funciones simétricas

Ramas asintóticas

Funciones periódicas

Función inversa

Discontinuidades

Funciones a trozos

Repaso de la representación gráfica de las funciones más habituales

Expresión válida en todo su dominio

Constante

Lineal y afín

Pendiente de una recta

Ecuación de una recta

Cuadráticas

Grado 3

Grado 4 ó superior

Proporcionalidad inversa

Funciones racionales sencillas

Función radical

Función valor absoluto

Función parte entera

Función exponencial

Función logarítmica

Función trigonométrica

Funciones escalonadas

Funciones a trozos

Repaso de límite de una función en el infinito

Repaso de límite finito de una función en un punto

Concepto

Límites laterales

Propiedades

Repaso de límites en el infinito. Ramas infinitas

Repaso de cálculo de límites elementales

Reglas operativas convencionales 

Indeterminaciones

¥ - ¥

¥ /¥

0/0

a/0

1^¥

Repaso de asíntotas 

Verticales

Horizontales

Oblicuas

Repaso la continuidad de una función en un punto 

Repaso la discontinuidad de una función. Tipos

Discontinuidad evitable

Discontinuidad no evitable

De primera especie.

Con salto finito

Con salto infinito

De segunda especie.

Continuidad de una función en un punto. Problemas de aplicación a situaciones en las que aparezca involucrada la idea de límite

 Resueltos en abierto

 Resueltos con clave de acceso

Aplicación de las NNTT

 Calculadora científica.

 Calculadora gráfica.

 La metodología ClassPad

 Actividades variadas de sistemas de ecuaciones

Actividad de MOTIVACIÓN - REFUERZO

Propuestas de EXÁMENES de Funciones, límites, continuidad y aplicaciones para practicar

Curso 2011/2012

Resuelto con clave de acceso

Curso 2012/2013

Resuelto con clave de acceso

Curso 2013/2014

Resuelto con clave de acceso

Curso 2014/2015

Resuelto con clave de acceso

Criterios de corrección y calificación de los exámenes del tema

PAU

PAU - Universidad de Oviedo - ASTURIAS.

Problemas resueltos de funciones, límites, continuidad y aplicaciones

 2001/2002        2002/2003

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 2013/2014        2014/2015

Artículos de Revistas y presentaciones en Congresos Científicos relacionados con el tema

 Revistas

SIGMA        22/7     GAMMA

 Congresos

15JAEM Gijón 

 NOTAS

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