PROGRAMACIÓN DE AULA
2º ESO
TEMA 01: Los números naturales y enteros
TEMA 02: Fracciones
TEMA 03: Los números decimales
TEMA 04: El sistema sexagesimal
TEMA 05: Ecuaciones
TEMA 06: Introducción a las ecuaciones de segundo grado
TEMA 07: Sistemas de ecuaciones
TEMA 08: Proporcionalidad numérica
TEMA 09: Proporcionalidad geométrica
TEMA 10: Figuras planas. Movimientos
TEMA 11: Poliedros. Cuerpos de revolución
TEMA 12: Volúmenes de cuerpos geométrico
TEMA 13: Funciones y gráficas
TEMA 14: Estadística
TEMA 01: LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
INTRODUCCIÓN
La presencia de los números
enteros en distintos contextos reales es conocida por los alumnos, aun así es
necesario asegurarse de que llegan a dominarlos por completo. Aprender a
comparar los números enteros de forma gráfica y saber calcular su valor absoluto
es fundamental para el posterior estudio de las técnicas que han de utilizar al
operar con enteros.
La regla de los signos es el
concepto más complejo para los alumnos. Es importante trabajarla mediante
actividades variadas para que los alumnos la comprendan adecuadamente.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas, con el fin de garantizar una adecuada
motivación en los alumnos:
Muestre la
presencia de los números enteros en diferentes contextos reales: botones que
indican las distintas plantas de un edificio en el ascensor, temperatura que
indica un termómetro…
Pida a sus alumnos
que representen en la recta numérica los nacimientos de personalidades
históricas anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo, puede ser también
una actividad motivadora e introductoria de estos números.
OBJETIVOS
Operar con números
naturales.
Reconocer la
presencia de los números enteros en distintos contextos.
Calcular el valor
absoluto de un número entero.
Ordenar un conjunto
de números enteros.
Realizar sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Aplicar la regla de
los signos en el cálculo de multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Calcular y operar
con potencias de exponente natural y base entera o fraccionaria.
Determinar el signo
de una potencia de base entera.
Hallar la raíz
cuadrada de un número natural.
Hallar la raíz
entera de un número natural, y utilizar el algoritmo de la raíz cuadrada.
Realizar
operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis, respetando la
jerarquía de las operaciones.
Calcular todos los
divisores de un número entero.
Calcular el máximo
común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros.
Resolver
problemas de la vida real en los que aparezcan números enteros.
CONTENIDOS
Conceptos
Estimación de
operaciones con números naturales.
Números enteros.
Ordenación.
Sumas y restas de enteros. Operaciones combinadas.
Multiplicación de
números enteros.
División exacta de
enteros.
Potencia de
exponente natural.
Operaciones con
potencias.
Raíz cuadrada
exacta de un entero.
Raíz cuadrada
entera por defecto y por exceso de un número entero. Restos.
Raíz cuadrada
aproximada.
Jerarquía de las
operaciones.
Divisibilidad en
los números enteros.
Procedimientos
Representación y
ordenación de un conjunto de enteros.
Cálculo del valor
absoluto y del opuesto de un entero.
Suma y resta de
números enteros.
Multiplicación y
división de números enteros aplicando la regla de los signos.
Conocimiento y
utilización de la jerarquía de las operaciones, de los paréntesis y los signos
en el cálculo de operaciones combinadas con números enteros.
Utilización de las
reglas de las operaciones con potencias de exponente entero y base cualquiera,
para la realización de distintos cálculos.
Aplicación de la
jerarquía de las operaciones en cálculos con potencias.
Utilización de la
calculadora para el cálculo de operaciones con potencias y raíces.
Cálculo de la raíz
cuadrada entera y el resto de un número entero cualquiera.
Aplicación del
algoritmo usual para el cálculo de la raíz cuadrada.
Cálculo de la raíz
cuadrada por el método de aproximaciones sucesivas aplicando el concepto de raíz
cuadrada.
Obtención de raíces
cuadradas aproximadas de un número hasta un orden de aproximación dado.
Determinación de
todos los divisores enteros de un número entero.
Cálculo del m.c.d. y
del m.c.m. de dos números enteros:
(a) Mediante su descomposición en factores primos.
(b) Mentalmente y con calculadora
Actitudes
Valoración de la
precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y
resolver situaciones cotidianas.
Confianza en las
propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones
numéricas.
Perseverancia y
flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
Respeto y
valoración de las soluciones aportadas por otros.
Utilización didáctica, crítica
y cuidadosa de la calculadora.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Comparar números enteros y
representarlos en la recta numérica.
Obtener el valor absoluto y el
número opuesto de un número entero dado.
Sumar y restar correctamente
números enteros.
Aplicar correctamente la regla
de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Realizar operaciones combinadas
de números enteros, respetando la jerarquía de las operaciones y los
paréntesis.
Efectuar divisiones exactas de
números enteros.
Calcular potencias de base y
exponente natural.
Utilizar correctamente las
reglas de las operaciones con potencias, respetando la jerarquía de las
operaciones.
Calcular la raíz cuadrada
exacta de un número entero.
Aplicar correctamente el
algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada de un número.
Obtener la raíz cuadrada entera
un número. Hallar el resto.
Obtener raíces cuadradas
aproximadas hasta un orden dado.
Calcular el m.c.d. y
el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en producto
de factores primos y mentalmente.
Trabajar con potencias usando
la calculadora científica.
Resolver problemas reales donde
aparezcan potencias y raíces cuadradas.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Conviene empezar la
unidad recordando a los alumnos el significado de potencia y las partes que la
componen (base y exponente), lo que servirá para detectar posibles errores de
concepto.
Asegurarse de que
operan correctamente con potencias de exponente natural, resolviendo los
distintos ejemplos que se proponen.
Repasar el concepto
raíz cuadrada de un número.
Repasar, antes de
empezar, los conceptos de múltiplo y divisor, así como la obtención del m.c.d. y
el m.c.m, aplicándolos a la resolución de problemas de la vida real.
Actividades de refuerzo
Practicar la
resolución de ejercicios con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de
números enteros. Incidir en la importancia de respetar la jerarquía de las
operaciones, los paréntesis y corchetes, y la regla de los signos. Conocer y
utilizar la calculadora para la resolución de problemas reales y la comprobación
de resultados.
Realizar
problemas que trabajen la definición de potencia de exponente natural, y las
operaciones con potencias, dejando claro de qué factores depende el signo de una
potencia.
Trabajar las
raíces cuadradas exacta y entera, el cálculo de los restos, las raíces
aproximadas y el uso del algoritmo usual con actividades variadas, enseñando a
los alumnos a manejar correctamente la calculadora. Insistir en la importancia
de comprobar siempre los resultados obtenidos.
Actividades de ampliación
Es conveniente
plantear y resolver problemas relacionados con el entorno de los alumnos.
Insistir en la elaboración de estrategias personales sencillas para el análisis
de la situación propuesta, su interpretación, resolución y comprobación de los
resultados obtenidos.
Puede ampliarse la
definición de potencia a potencias de exponente fraccionario, y trabajar la
relación de potencias en radicales y viceversa.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
Comentar con los alumnos los cambios climáticos que está sufriendo nuestro
planeta y suscitar un debate sobre la necesidad de conjugar el desarrollo humano
con el respeto al medio ambiente.
Educación para Europa
Concienciar a
los alumnos de la importancia de la cooperación no solo tecnológica sino también
cívica y profesional entre los ciudadanos europeos.
Señalar la
importancia de desarrollar actividades de respeto y colaboración con personas de
culturas diferentes.
INTRODUCCIÓN
La realización de operaciones con fracciones, aunque no
reviste especial dificultad y utiliza técnicas ya conocidas de otros cursos,
debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos. La relación de equivalencia
entre fracciones, de forma que cada fracción tiene infinitas fracciones
equivalentes a ella, y la reducción a común denominador, son los aspectos que
suscitan mayores dificultades para los alumnos.
Es conveniente trabajar sobre ello mediante actividades
variadas, de manera que los alumnos comprendan adecuadamente las relaciones
existentes en el conjunto de las fracciones. Estas actividades también se
enfocan hacia:
Hacer reflexionar
a los alumnos sobre la presencia de las fracciones en distintos contextos:
situaciones de compra o consumo, figuras geométricas, estadísticas sobre
deportes, informaciones en medios de comunicación...
Animar a los
alumnos a que aporten ejemplos propios donde tengan que utilizar fracciones,
para que tomen conciencia de su utilidad.
La aplicación de
la representación gráfica para el conocimiento de las fracciones.
Trabajo en equipo
para atender a los alumnos que precisen refuerzo o ampliación por su nivel de
conocimientos o ritmo de aprendizaje.
Uso de programas
informáticos.
OBJETIVOS
Reconocer y
utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.
Hallar la fracción
de un número.
Distinguir si dos
fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.
Amplificar
fracciones.
Simplificar una
fracción hasta obtener su fracción irreducible.
Reducir fracciones
a común denominador.
Comparar
fracciones.
Sumar y restar
fracciones.
Multiplicar
fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común.
Comprobar si dos
fracciones son inversas y obtener la fracción inversa de una dada.
Dividir dos
fracciones.
Potencia y raíz
cuadrada de una fracción.
Resolver problemas
de la vida real donde aparezcan fracciones.
CONTENIDOS
Conceptos
Fracción como parte
de la unidad, como cociente y como operador.
Fracciones
equivalentes. Amplificación y simplificación.
Suma y resta de
fracciones.
Multiplicación y
división de fracciones.
Procedimientos
Interpretación y
utilización de las fracciones en diferentes contextos.
Obtención de
fracciones equivalentes y de la fracción irreducible de una fracción.
Reducción de
fracciones a común denominador.
Ordenación de un
conjunto de fracciones.
Utilización de los
algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de fracciones en la
resolución de problemas de la vida cotidiana.
Cálculo de
potencias y raíces cuadradas exactas de fracciones.
Actitudes
Valoración de la
precisión y la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y
resolver situaciones cotidianas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar de manera
adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.
Distinguir las
fracciones propias de las impropias.
Transformar
correctamente fracciones impropias en número mixto y viceversa.
Determinar si dos
fracciones son equivalentes.
Amplificar y
simplificar fracciones.
Obtener la fracción
irreducible de una dada.
Reducir fracciones
a común denominador.
Ordenar un conjunto
de fracciones
Sumar, restar,
multiplicar y dividir fracciones.
Calcular la
potencia y la raíz cuadrada de una fracción.
Obtener la fracción
inversa de una fracción dada.
Aplicar
correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común.
Realizar
operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las
operaciones.
Resolver
adecuadamente problemas reales donde aparezcan fracciones.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Es conveniente
realizar en común algunos ejemplos de la utilización de fracciones como cociente
de dos números, como medida y como operador.
Representar en
la pizarra distintas fracciones ayudándose de dibujos, para que los alumnos
identifiquen que fracción es la representada en cada uno de ellos.
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos comprendan la relación de equivalencia existente en
el conjunto de las fracciones. Insistir, si se cree necesario o se aprecian
dificultades, en la realización de ejercicios que trabajen la amplificación ó
simplificación de fracciones. Realizar actividades de reducción a común
denominador y operaciones combinadas con fracciones, así como de resolución de
problemas reales utilizando las fracciones.
Actividades de ampliación
Realizar
actividades de ordenación y comparación de fracciones, y reflexionar sobre la
posibilidad de encontrar siempre fracciones comprendidas entre dos fracciones
dadas.
Trabajar el
concepto de representante canónico de un número racional, dando a los alumnos
distintas fracciones y pidiéndoles que calculen el representante canónico
asociado a cada una de ellas.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
Realización de preguntas sobre qué significa elaborar alimentos ecológicos,
señalar la necesidad de un consumo responsable del agua, y desarrollar en los
alumnos una conciencia de responsabilidad respecto al medio ambiente,
haciéndoles ver que ellos mismos deben ser partícipes en su proceso de
conservación.
Educación para la salud
Distintas actividades de la unidad están basadas en los alimentos (pizza,
tabletas de chocolate...). Reflexionar con los alumnos sobre la importancia de
desarrollar hábitos de salud y aprovechar para concienciarles sobre la necesidad
de una alimentación correcta y una dieta sana y equilibrada.
TEMA 03: LOS NÚMEROS DECIMALES
INTRODUCCIÓN
Los números decimales y porcentajes aparecen en gran variedad
de situaciones, y están muy próximos a la realidad de los alumnos: expresión del
precio de la gasolina, cálculo de la equivalencia entre unidades monetarias,
obtención del precio de un artículo cuando se le aplica una rebaja, puntuaciones
obtenidas en competiciones deportivas....
Conviene trabajarlos mediante actividades variadas, de manera
que los alumnos superen con éxito los objetivos marcados en la unidad. Es
importante que:
La realización de operaciones con
decimales (suma, resta, multiplicación y división), debe practicarse tanto como
sea necesario, ya que suele plantear dificultades a algunos alumnos.
Insistir en la correcta aplicación
de la aproximación de los números decimales, ya sea mediante redondeo o
truncamiento, con diferentes grados de aproximación. Hacer ver a los alumnos la
importancia de dominar dichas técnicas, tanto para hacerse una idea del orden de
magnitud de los números decimales, como para comprobar los resultados de
distintas operaciones efectuadas con ellos.
OBJETIVOS
Expresar un número decimal
exacto como fracción decimal y viceversa.
Obtener la expresión decimal de
una fracción.
Reconocer el tipo de decimal
que corresponde a una fracción según sea su denominador.
Determinar la fracción
generatriz de un número decimal (exacto o periódico) cualquiera.
Sumar, restar, multiplicar y
dividir números decimales.
Redondear y truncar números
decimales hasta un nivel de aproximación determinado.
Calcular el tanto por ciento de
una cantidad y expresarla como porcentaje, fracción o número decimal.
CONTENIDOS
Conceptos
Número decimal y
fracción decimal.
Números decimales
exactos y periódicos.
Aproximación de un
número decimal por redondeo y/o truncamiento.
Fracción generatriz
de un número decimal exacto o periódico.
Operaciones con
números decimales.
Porcentajes.
Procedimientos
Interpretación y
utilización de los números decimales, así como las operaciones entre ellos, en
distintos contextos reales.
Expresión de un
número decimal como fracción decimal.
Cálculo de la
expresión decimal de una fracción cualquiera.
Determinación de la
fracción generatriz de un número decimal.
Redondeo y
truncamiento de números decimales.
Cálculo de tantos
por ciento, aplicándolos a la resolución de problemas de la vida real.
Actitudes
Valoración de la
precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,
comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Curiosidad e
interés por enfrentarse a problemas numéricos realizando cálculos y estimaciones
de manera razonada.
Adopción de una
actitud crítica ante el uso de la calculadora para resolver operaciones con
números decimales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Expresar una
fracción decimal como número decimal.
Escribir un número
decimal exacto como fracción decimal.
Comparar y ordenar
un conjunto de números decimales.
Obtener
adecuadamente la expresión decimal exacta o periódica de una fracción
cualquiera.
Reconocer el tipo
de decimal que corresponde a una fracción determinada, según sea su denominador.
Determinar la
fracción generatriz de un número decimal (exacto o periódico) cualquiera.
Operar
correctamente con números decimales.
Redondear y truncar
números decimales hasta un nivel de aproximación determinado.
Obtener correctamente
el tanto por ciento de una cantidad.
Resolver problemas
cotidianos donde aparezcan tantos por ciento.
Decidir correctamente
qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con números
decimales.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Resaltar la
identidad entre números decimales periódicos y fracciones, haciendo hincapié en
que son dos formas de expresar un mismo número.
Proponer ejemplos de
números decimales exactos y periódicos, pidiendo a los alumnos que los
clasifiquen en función de los factores del denominador de la fracción.
Actividades de refuerzo
Insistir en la obtención de la fracción generatriz de un
número decimal, haciendo que los alumnos entiendan la técnica y no se la
aprendan de memoria. Llamar la atención sobre el caso particular del periodo 9.
Actividades de ampliación
Resolver problemas de la vida
cotidiana donde se practique el redondeo y la estimación de las operaciones con
números decimales.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación del consumidor
Es
necesario saber operar con decimales para resolver problemas reales,
particularmente para las situaciones de compra y venta.
Al hilo de su
realización, el profesor puede comentar con los alumnos la necesidad de un
consumo responsable y crítico.
TEMA 04: EL SISTEMA SEXAGESIMAL
INTRODUCCIÓN
Pedir a los alumnos que investiguen sobre el origen del
sistema sexagesimal puede motivarles para su estudio posterior. Comentar que,
como herencia de los matemáticos y astrónomos babilonios, aún conservamos el
sistema sexagesimal para medir el tiempo y los ángulos.
Llamar su atención también sobre los instrumentos para medir
el tiempo que se conocen, desde el reloj de sol, pasando por el reloj de agua,
de arena, el de péndulo y los relojes atómicos.
El dominio por parte de los alumnos del sistema sexagesimal,
requiere realizar diferentes actividades como:
Expresar en
forma compleja e incompleja medidas de tiempos y ángulos, y efectuar operaciones
aritméticas con dichas medidas.
Trabajar con
la calculadora es importante, ya que les puede servir para afianzar los
conceptos de la unidad, y para comprobar los resultados.
OBJETIVOS
Utilizar el sistema
sexagesimal para medir tiempos y ángulos.
Distinguir entre
expresiones complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos, y pasar de
unas a otras.
Efectuar sumas y
restas de medidas de ángulos y de tiempos.
Multiplicar una
medida de tiempo o de un ángulo por un número entero.
Dividir una medida
de tiempo o de un ángulo por un número entero.
Utilizar la
calculadora científica para realizar operaciones con tiempos y ángulos.
Aplicar aspectos
del sistema sexagesimal a cuestiones relacionadas con la vida cotidiana.
CONTENIDOS
Conceptos
Medidas de tiempos y
ángulos. Sistema sexagesimal.
Formas complejas e
incomplejas para medir tiempos y ángulos.
Suma y resta en el
sistema sexagesimal.
Multiplicación y
división en el sistema sexagesimal.
Procedimientos
Expresión en grados,
minutos y segundos de un ángulo dado.
Expresión en horas,
minutos y segundos de un tiempo dado.
Transformación de una
medida de tiempo o angular de forma compleja a incompleja, y viceversa.
Suma y resta de
medidas de tiempo o angulares en el sistema sexagesimal.
Multiplicación y
división de medidas de tiempo o angulares.
Operaciones combinadas
de ángulos.
Utilización de la
calculadora científica para el cálculo de operaciones con medidas de tiempo o
angulares.
Actitudes
Hábito de expresar los
resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida
utilizadas.
Adopción de una
actitud crítica ante el uso de la calculadora científica para resolver
problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Trabajar con las
distintas unidades de medida de ángulos y tiempos.
Expresar correctamente
medidas de tiempo en grados, minutos y segundos.
Convertir la medida de
un ángulo expresada en forma compleja en forma incompleja, y viceversa.
Determinar la forma
compleja de una medida de tiempo dada en forma incompleja, y viceversa.
Sumar y restar dos
tiempos o dos ángulos en el sistema sexagesimal.
Multiplicar y dividir
una medida de tiempo o angular por un número.
Utilizar correctamente
la calculadora para resolver operaciones con medidas de tiempo o angulares en el
sistema sexagesimal.
Resolver adecuadamente
problemas reales donde aparezcan medidas de tiempo o angulares.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Conviene empezar
la unidad recordando a los alumnos el sistema de numeración decimal, haciendo
hincapié en que se trata de un sistema posicional. Definir las unidades de
medida para el tiempo y para los ángulos, y trabajar el paso de la forma
compleja a la incompleja, y viceversa, de diferentes medidas de tiempos y
ángulos.
Actividades de refuerzo
Realizar problemas que trabajen la suma, resta,
multiplicación y división por un número de medidas de tiempo y ángulos,
empleando para ello tanto lápiz y papel como la calculadora. Realizar en común
diversas actividades y enseñar a los alumnos a manejar correctamente la
calculadora para realizar dichos cálculos. Insistir en la importancia de
comprobar siempre los resultados obtenidos.
Actividades de ampliación
Ampliar el
estudio de los ángulos, dibujando en la pizarra diferentes tipos (ángulos
agudos, rectos y obtusos, adyacentes, opuestos por el vértice, complementarios y
suplementarios....), y pedir a los alumnos que usen el transportador de ángulos
para construirlos en sus cuadernos.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación para la salud
El profesor puede
aprovechar la realización de diversas actividades para comentar con los alumnos
los efectos beneficiosos de la práctica del deporte para una adecuada salud
física y mental.
Educación multicultural
Aprovechar la
exposición del origen del sistema sexagesimal, donde se pueden citar distintas
civilizaciones (egipcios, babilónicos, sumerios,), para despertar en los alumnos
el interés por conocer otras culturas, así como desarrollar actitudes de respeto
y colaboración con grupos culturalmente minoritarios.
INTRODUCCIÓN
Puesto que la resolución de problemas es uno de los
fundamentos de las matemáticas, se debe llamar la atención de los alumnos sobre
la gran utilidad de las ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.
La transposición de términos, los cálculos con paréntesis y
denominadores, y el planteamiento y resolución de problemas son los aspectos que
les suelen ofrecer más dificultades.
Han de identificar el tipo de ecuación, aplicar el método más
adecuado para su resolución y llevar a cabo los cálculos con cuidado. Se debe
resaltar la importancia de la fase de comprobación, que los alumnos suelen dejar
de lado.
Para motivar a los alumnos pueden planteárseles distintos
problemas relacionados con situaciones que ellos conozcan, cuya solución no sea
fácil de intuir, y que necesiten del planteamiento y resolución de una ecuación.
OBJETIVOS
Interpretar las
fórmulas como igualdades que generalizan relaciones entre números.
Determinar el valor
numérico de una expresión algebraica.
Distinguir el
coeficiente, la parte literal y el grado de un monomio.
Calcular sumas, restas
y multiplicaciones de distintas expresiones algebraicas.
Distinguir una
identidad de una ecuación.
Comprobar si un número
es o no solución de una ecuación.
Obtener ecuaciones
equivalentes a una dada.
Resolver ecuaciones de
primer grado.
CONTENIDOS
Conceptos
Igualdad, identidad y
ecuación.
Ecuaciones de primer
grado.
Ecuaciones
equivalentes.
Métodos de resolución.
Procedimientos
Resolver ecuaciones de
primer grado por el método general.
Identificar y resolver
problemas de la vida real planteando y resolviendo ecuaciones de primer grado,
comprobando la validez de las soluciones obtenidas.
Actitudes
Confianza en las
propias capacidades para afrontar y resolver problemas algebraicos.
Perseverancia y
flexibilidad a la hora de enfrentarse a problemas valorando las opiniones
aportadas por los demás.
Gusto por la
presentación ordenada de las soluciones de las ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir
correctamente entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.
Diferenciar entre
identidades y ecuaciones.
Distinguir los
miembros y términos de una ecuación.
Obtener correctamente
la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.
Resolver ecuaciones de
primer grado con paréntesis y denominadores.
Resolver problemas
reales mediante ecuaciones de primer grado.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Mostrar a los
alumnos la utilidad de los símbolos y la versatilidad del lenguaje algebraico, y
trabajar el paso al lenguaje usual. Dejar claros los conceptos asociados a las
ecuaciones: grado, términos, miembros, solución, etc, ya que son claves para la
comprensión de la unidad.
Es conveniente plantear a
los alumnos problemas reales que requieran ecuaciones de primer grado y
trabajarlos de manera intuitiva, o mediante ensayo – error, para que comprendan
la utilidad de los métodos generales de resolución.
Actividades de refuerzo
Dejar claras
las fases del método general de resolución de ecuaciones de primer grado.
Actividades de ampliación
Aplicación de las
ecuaciones para resolver problemas seleccionados de los temas sobre móviles,
aleaciones, mezclas o números. Posteriormente, los alumnos deberán
proponer tipos de problemas.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación del consumidor
A lo largo de la unidad aparecen contextos de tipo económico. Aprovechar esos
enunciados para reflexionar con los alumnos sobre la importancia de un consumo
responsable y crítico, y para desarrollar en ellos el conocimiento de sus
derechos como consumidores.
Educación para la salud
Utilizar
actividades en las que pueda resaltarse la importancia de desarrollar hábitos de
salud y, en concreto, los efectos beneficiosos de la práctica del deporte.
TEMA 06: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
INTRODUCCIÓN
La unidad se iniciará mostrando a
los alumnos distintos contextos donde aparecen los polinomios: igualdades
notables y ecuaciones de segundo grado. Pueden realizarse actividades de tipo
lúdico como juegos de adivinación de un polinomio dados algunos valores
numéricos obtenidos a partir de él.
Las operaciones con monomios no
revisten especial dificultad, pero conviene asegurarse de que los alumnos las
comprenden perfectamente, ya que son la base de la unidad. En las operaciones
con polinomios las mayores dificultades pueden surgir en la multiplicación (en
la colocación correcta de los términos de cada grado) y en la división (en la
determinación de cada término del cociente y en la resta de los productos
obtenidos).
Hemos de tratar de evitar que los
alumnos se limiten a memorizan las igualdades notables, procurando que sepan
deducir por sí mismos sus desarrollos.
OBJETIVOS
Operar con monomios.
Reconocer los
polinomios como suma algebraica de monomios.
Determinar el grado de
un polinomio.
Obtener el valor
numérico de un polinomio.
Sumar, restar y
multiplicar polinomios.
Dividir un polinomio
entre un monomio.
Desarrollar las
igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por
diferencia.
Reconocer los términos
de una ecuación de 2º grado completa y resolverla.
Resolver los tres
casos particulares de la ecuación de 2º grado.
CONTENIDOS
Conceptos
Polinomios: grado y
valor numérico.
Operaciones con
polinomios.
Igualdades notables.
Ecuaciones de segundo
grado: completa y casos particulares.