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Ángel Barciela,
Catedrático de Matemáticas de Instituto, y Francisco Valduque, inspector
de policía, se reencuentran tras varios años en el entierro del ingeniero
Buendía. Allí ambos esperan volver a ver a Julia, la hija del fallecido y
una de las implicadas en la investigación.
La historia está
narrada desde un presente, ubicado en los años cincuenta, que mira al
pasado en forma de un largo flash-back hasta el momento en que ocurrieron
los luctuosos hechos que en él se relatan. Se trata de una intriga situada
en los tiempos de la Guerra Civil española, y de su relación con Julia,
una joven perteneciente a una adinerada familia madrileña con sus miembros
divididos por causa del conflicto bélico.
Es una
historia de venganza y amor imposible.
Escenas seleccionadas de contenido matemático
- didáctico
Escena:
0:48:42 - 0:50:12 (ESCENA
1)
El protagonista, el
policía Ángel Barciela, estudiante de exactas antes de la guerra con
algunas asignaturas pendientes para acabar la carrera, explica a Julia
Buendía qué es una banda de Moebius:
- Coges así los extremos de la cinta y giras uno de ellos de manera que
hagas coincidir A con C y B con D -comenta
Barciela a Julia, mientras están tomando
una copa en un salón de baile- el resultado es un lazo
que aparentemente tiene dos superficies. Pero si pasas el dedo por un solo
lado de la cinta, al dar una vuelta entera, te encuentras en el otro lado,
¿comprendes? Luego ese lado sólo tiene una superficie, y a eso se le llama
"la banda de Moebius"
- Nunca se me dieron
bien las matemáticas. Yo estudié Filología Inglesa e Historia en la
Universidad de Berlín. Y me parece absurdo algo que pueda demostrar que un
lazo, que obviamente tiene dos caras, sólo tiene una.
-
Eso no es una
demostración. Por hoy quédate con una idea que no es matemática, sino
científica: de una proposición científica, sólo puede demostrarse que es
falsa, nunca que es verdadera.
- ¡Qué raro eres, Barciela!
-sonríe
Julia.
-
¿Yo? ¿Por qué?
- No sé. No tienes pinta de
que te gusten las matemáticas, ni la ciencia. Claro que tampoco tienes
pinta de policía. ¿Y te gusta tu trabajo? ¿Y por qué lo haces?
- Es un oficio
como otro cualquiera y yo lo sé hacer bien. Además es uno de esos trabajos
que hacemos mejor los que no nos gusta, que los que les gusta demasiado,
¿no te parece? Antes pensaba que se podía arreglar un poco el mundo.
- ¿Y ahora no?
- Ahora pienso
que con que cada uno mantenga un poco limpio lo que tiene a su alrededor,
es más que suficiente.
Comentario
Esta escena nos
permite introducir los teoremas de indecibilidad de Kurt Gödel (1931):
existen enunciados expresados correctamente, incluso verdaderos, que son
indecidibles, es decir, que ni se pueden demostrar ni se pueden refutar a
partir de ciertos axiomas. Después de los trabajos de Gödel se tardó
bastante tiempo en encontrar ejemplos concretos de proposiciones
indecidibles; Paul Cohen fue el primero en lograrlo en 1963. Durante ese
periodo el resto de la comunidad matemática trabajaba sin ningún tipo de
problemas de conciencia. A estos resultados son a los que Barciela se
refiere, muy puesto al día en asuntos que acontecían casi
contemporáneamente. Y ya sabemos que a España en esa época no se puede
decir que llegara mucha información, y menos en asuntos tan específicos y
que sólo importaban a unos pocos.
Escena:
1:19:21 - 1:19:31 (ESCENA
2)
- ¿Todos estos libros de matemáticas son tuyos?
- ¡Todos! ¡Todos míos!
Escena:
1:52:07 - 1:52:43 (ESCENA
3)
Al final de la
película, Barciela vuelve sobre la escena precedente, meditando para sí
mismo:
- La solución
del enigma que representaron aquellas tres muertes, consistían en pasar al
otro lado de la cerca, en descubrir el lado oculto y ver lo que hay
detrás, aunque detrás de la valla se encuentre el vacío, ¡Como en
matemáticas, ¿te acuerdas? Anduvimos juntos sobre una cinta de Moebius y
pasamos al otro lado de la cinta, al vacío.
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