INTRODUCCIÓN

Axioma es una proposición o evidencia que no es susceptible de demostración. Son verdades obvias a la razón humana que sirven de base a la ciencia.

Un postulado es una proposición lógica que no siendo evidente se acepta como cierta.

Hacia el año 300 a. C. Euclides escribe su gran obra "Los Elementos" en los que parte de 9 axiomas de tipo general y de 5 postulados geométricos:

AXIOMAS:

1.- Las cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí.

2.- Si se suma lo mismo a cantidades iguales los totales son iguales.

3.- Si se quita lo mismo a cantidades iguales los restos son iguales.

4.- Si a cosas desiguales se añaden cosas iguales, los totales serán desiguales.

5.- Los dobles de una misma cosa son iguales entre sí.

6.- Las unidades de una misma cosa son iguales entre sí.

7.- Las cosas que se superponen una a la otra son iguales entre sí.

8.- El todo es mayor que las partes.

9.- Dos rectas no comprenden un espacio.

POSTULADOS:

1.- Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto.

2.- Toda recta se puede prolongar indefinidamente.

3.- Con cualquier centro y cualquier distancia se puede trazar un círculo.

4.- Todos los ángulos rectos son iguales.

5.- Si una recta, cortando a otras dos, forma los ángulos internos a una misma parte menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de la parte en que los dos ángulos son menores que dos rectos.

Lincoln (Steven Spielberg, 2012)

En 1865, mientras la Guerra Civil Americana se acerca a su fin, el presidente Abraham Lincoln propone una enmienda que prohíba la esclavitud en los Estados Unidos. Sin embargo esto plantea un gran dilema: si la paz llega antes de que se apruebe la enmienda, el Sur tendrá poder para rechazarla y mantener la esclavitud; si la paz llega después, decenas de miles de personas seguirán muriendo en el frente. En una carrera contrarreloj para conseguir los votos necesarios, Lincoln se enfrenta a la mayor crisis de conciencia de su vida. (FILMAFFINITY)

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La matemáticas se utilizan frecuentemente para dar rigor a las situaciones. En un tema tan controvertido como el de la esclavitud, Tony Kushner y Spielberg se van a apoyar, por boca de Lincoln, en las matemáticas, más concretamente en el primer axioma de Euclides, para dar una razón matemática elemental a favor de la igualdad entre las razas y así no tener que perder el tiempo con discusiones basadas en prejuicios culturales y sociales.

ACTIVIDADES

(a) ¿Quién es el autor griego de la famosa obra "Los Elementos"?

(b) ¿Qué diferencia encuentras entre un axioma y un postulado?

(c) Nombra cuál era ese primer axioma de los Elementos.

(d) Propón alguna situación de la vida cotidiana en la que se pueda aplicar dicha regla.

(e) En la sinopsis de Lincoln se habla de un dilema. ¿Sabes qué es un dilema? ¿Es realmente un dilema la situación planteada?