BLOQUE ANÁLISIS

DERIVADAS. APLICACIONES

Cuadernillo completo de actividades de repaso de "Derivadas. Aplicaciones"

Actividades de enseñanza y aprendizaje: Cuadernillo por partes de actividades del tema

A. Actividades para aplicar las reglas de derivación.

B. Estudio local de una función con la ayuda de las derivadas.

C. Actividades de determinación de una fórmula.

D. Optimización con una variable, con límites y continuidad.

E. Optimización con dos variables.

CONTENI2

 Repaso conceptos previos: idea intuitiva de la pendiente de una recta

 Repaso de la derivada de una función en un punto de abscisa x₀

Concepto y definición

Intuitiva

Formal

Interpretación geométrica

Aplicación de la definición al cálculo de derivadas

Cálculo de una función derivada de una función dada

Cálculo de la derivada de una función en un punto

Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto

Repaso del cálculo de derivadas elementales. Reglas para su cálculo

Tabla de derivadas. Resumen    

Función constante

 Función identidad

Función potencia

Producto de una constante por una función

Función suma

Función producto

Función cociente

Función inversa de la función identidad

Función inversa

Raíz cuadrada

Raíz enésima

Función logarítmica

Función logaritmo neperiano

Función exponencial

Función exponencial de base e

Derivada logarítmica

 Aplicaciones de las derivadas

 Estudio local de una función   

Función creciente. Relación entre el crecimiento de una función y su derivada

Función decreciente. Relación entre el decrecimiento de una función y su derivada

Mínimo relativo en un punto

Máximo relativo en un punto

Concavidad hacia arriba (concavidad) y hacia abajo (convexidad). Su relación con las derivadas

Puntos de inflexión. Su relación con la derivada segunda

Determinación de una fórmula

A partir de una descripción verbal

A partir de una gráfica

Aplicación del estudio local de funciones a la OPTIMIZACIÓN

Con una variable

Con dos variables

^PROPUESTAS

Actividades de enseñanza y aprendizaje: Cuadernillo por partes de actividades del tema

A. Actividades para aplicar las reglas de derivación.

 Resueltos     Resueltos

B. Estudio local de una función con la ayuda de las derivadas.

 Resueltos     Resueltos

C. Actividades de determinación de una fórmula.

 Resueltos     Resueltos

D. Optimización con una variable, con límites y continuidad.

 Resueltos     Resueltos

E. Optimización con dos variables.

 Resueltos     Resueltos

Recursos TIC

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