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BLOQUE III

La  hanega o fanega es la primera medida popular que se menciona en la obra. Es de origen árabe. Como casi todas estas unidades, el valor variaba mucho de unos lugares a otros, pero, en esta unidad, las diferencias quizá son más acentuadas, porque está ligada a extensiones de terreno y a la cantidad de semilla necesaria para sembrarlo.

Los agricultores de La Mancha suelen decir que siembran fanega por fanega, es decir, una fanega de grano en una fanega de superficie de tierra.

En Castilla, la utilizada para medida de áridos y granos era igual a doce celemines y equivalía a 55.5 litros. Como unidad agraria, la fanega tenía una extensión de 6.439,56 metros cuadrados. Ambas, la de áridos y la agraria, son nombradas en la obra.

Texto XIV

 

Cuestiones relativas al texto XIV

(1) Título y autor del cuadro que aparece al lado del texto.

(2) Con qué extensión podrías comparar una fanega:

(a) Una mesa   (b) Una cancha de tenis   (c)  Un campo de fútbol   (d) Un gran bosque

También podemos leer en medio del diálogo entre los escuderos del Caballero del Bosque y de don Quijote:

Texto XV

  

Cuestiones relativas al texto XV

(1) ¿Cuántos kilos son 4 fanegas de trigo?.

(2) Título y autor del cuadro que aparece al lado del texto.

(3) ¿Qué pesa más, una fanega de trigo o una fanega de algodón?.

Cuando Cervantes escribió El Quijote, las tierras de La Mancha estaban mucho más pobladas de árboles que en la actualidad. Uno de los más abundantes era la encina o carrasca. Su fruto, la bellota, que ahora alimenta a los buenos cerdos de lugares como Extremadura, se medían en celemines. Concretamente, en la carta de Teresa Panza a la duquesa, se dice:

Texto XVI

  

Cuestiones relativas al texto XVI

Una encina produce entre 18 y 20 kilos de bellotas.

(1) ¿A cuánto equivale un almud?.

(3) ¿Cuántos celemines tiene una fanega?.

(4) ¿Cuál es la producción de una encina en almudes y celemines?.

(5) ¿Cuántos kilos de bellotas envían a la duquesa?.

ASTRONOMÍA

En 1609, sólo cuatro años después de la publicación del Quijote, Galileo escribía a su cuñado, Benedetto Landucci: “sabrás que hace casi dos meses corrió por aquí el rumor de que habían enseñado un anteojo al Conde Mauricio, en Flandes. El artilugio está construido de tal forma que hace aparecer muy cercanos los objetos distantes, de manera que se puede ver claramente a un hombre a una distancia de dos millas”. Aquel anteojo fue la fuente de inspiración para que Galileo diseñara su primer telescopio: una lente de 5 centímetros de diámetro que daba sólo 30 aumentos pero que le sirvió al astrónomo italiano para descubrir, entre otras cosas, las montañas de la Luna, las fases de Venus, cuatro satélites de Júpiter, los anillos de Saturno, las manchas solares y la estructura de la Vía Láctea.

A menudo se ha calificado este avance como “el descubrimiento de América en la astronomía”. No en vano, Galileo ensanchó el mundo de la observación cosmográfica de modo similar a cómo Colón amplió las fronteras geográficas. A Cervantes le toco vivir la época gloriosa que devino entre ambos hitos y, por lo tanto, no es extraño que pudiera quedar impresionado por los descubrimientos que el saber astronómico, confundido todavía con el astrológico, iba desgranando.

La insigne obra que ahora conmemoramos se publicó en un tiempo de mudanza científica. El mundo se abría a una nueva concepción del cosmos y al auge del pensamiento científico para explicar las leyes de la naturaleza. Algunos de estos hitos se reflejan en la novela, incluso algunos expertos han visto en ciertos párrafos de la época una visión de avances científicos que sucederían siglos después de su publicación.

Cuando se relata la famosa aventura del barco encantado, Quijote y Sancho son “abducidos” por un barco fantasmal que habrá de transportarles a lugares míticos; el hidalgo parece querer epatar a su escudero con sus doctos conocimientos de navegación y astronomía. Don Quijote, navegante de las anchas tierras de castilla a lomos de un jaco feble, pasa por ser un experto marinero capaz de sacar del uso del astrolabio informaciones valiosas de cartografía celeste, donde podremos observar  el número de términos náuticos que se manejan, lo cual no es de extrañar, teniendo en cuenta que Cervantes estuvo enrolado en la Armada y que navegó por el Mediterráneo en varias ocasiones.

Texto XVII

     

Cuestiones relativas al texto XVII

(1) ¿Qué diferencia existe entre Astronomía y Astrología?.

(2) ¿A cuánta distancia equivale la vara de Burgos?.

(3) ¿A qué línea se refiere D. Quijote?.

(4) ¿Para qué sirve un astrolabio?.

(5) ¿Quién era Ptolomeo?.

(6) ¿Cuántos kilómetros son 700 leguas?.

(7) ¿Qué es un coluro?.

(8) ¿Qué es un solsticio?.

(9) ¿Qué es un equinoccio?.

(10) ¿Qué es un paralelo?.

En El Quijote hay alusiones a la astrología, que, en aquella época, incluía a la astronomía, porque tanto la una como la otra eran practicadas por las mismas personas, hasta que la astronomía se separa convirtiéndose en ciencia de la mano de Kepler. En la obra considera a los astrólogos como profesionales de prestigio. Cuando habla de Grisóstomo, el pastor estudiante que ha muerto de amores por Marcela, dice que había sido estudiante muchos años en Salamanca y que había vuelto muy sabio y muy leído y expresa así su admiración por sus conocimientos:

Texto XVIII

   

Cuestiones relativas al texto XVIII

(1) ¿Qué es un eclipse?

(2) ¿Cómo se producen?.

(3) ¿Qué tipos hay?.

GEOMETRÍA

Veamos el papel que le asigna D. Quijote a la Geometría. uno de los pasajes más significativos en este sentido es la disertación de Don Quijote defendiendo la existencia de los gigantes ante el cura y el barbero. El hidalgo está convencido de la existencia de tales seres y, cuando es preguntado socarronamente sobre su tamaño, responde:

Texto XIX

   

Cuestiones relativas al texto XIX

El trabajo en Geometría requiere el uso de algunos instrumentos. Esto es lo que le dice el Bachiller al Licenciado:

Texto XX

Cuestiones relativas al texto XX

(1) ¿Cómo y para qué se utiliza un compás?.

(2) ¿Cómo y para qué se utiliza un círculo graduado?.

(3) ¿Cómo y para qué se utiliza una regla?.

(4) ¿Cómo se establece una ruta marina?.

Imagina qué nos está describiendo el siguiente texto. En el se hace alusión a una vistosa y matemática figura...

Texto XXI

  

Cuestiones relativas al texto XXI

(1) ¿Cuál era la figura que formaban los tres pajes?.

(2) Escribe todas las propiedades que sepas de esa figura

(3) Clasifícala atendiendo a más de un criterio.

PROBLEMAS

Observemos cuando el fiel escudero Sancho relata a don Quijote el cuento de la pastora Torralba.

Texto XXII

   

En el cuento de Sancho se habla de pasar cabras, ¡y nada menos que trescientas! Tal vez Cervantes conocía la situación que te proponemos a continuación para que la resuelvas:

(1) Un campesino realiza un viaje a pie con un lobo, una cabra y una lechuga; en un punto de su trayecto debe cruzar un río, para lo que dispone de un bote que sólo es capaz de transportar al campesino y a uno de sus tres tesoros. Como es lógico, el campesino no puede dejar a la cabra con el lobo, ni tampoco a la cabra con la lechuga.

Cuál será el mínimo número de viajes que ha de hacer el campesino para cruzar el río con sus animales y su lechuga?.

PARADOJAS

Las paradojas han fascinado a la humanidad desde muy antiguo. En ellas se plantea una situación de aparente coherencia, pero que contiene contradicciones. Algunas son simples juegos de palabras (paradojas semánticas), pero otras tienen una profunda carga intelectual que incluso han abierto campos de investigación o han dado fundamento a enrevesadas ideas, como la del infinito.

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la ínsula Barataria (a partir del capítulo XLV, segunda parte), tuvo que resolver interesantes situaciones y pleitos que le planteaban sus "súbditos" para que él hiciera justicia. Y asombró a  todos con las atinadas decisiones y los veredictos que adoptaba. Una de las más conocidas, al menos entre los matemáticos, es la paradoja que te exponemos para que la "resuelvas":

Texto XXIII

       

Cuestiones relativas al texto XXI

(1) Discute los términos de la paradoja.

(2) Para conocer la solución que da Sancho, tendrás que leer el capítulo correspondiente.

(3) Comenta la solución.

(4) Busca la paradoja de Zenón de Elea, conocida como de "Aquiles y la tortuga".

(5) Busca la paradoja del infinito de Galileo.

(6) Escribe brevemente una paradoja que hayas encontrado y que te haya parecido interesante.

Dibujo realizado por Rosa Hernando Sanz, profesora de Matemáticas del IES Juan Antonio Suanzes de Avilés

 

Como has podido observar, el Quijote, además de ser la obra más Universal de nuestra literatura, despierta el interés de numerosas ciencias del saber humano.

Efemérides relacionadas con el Quijote

Día del Libro

El origen de esta fiesta se debe a que el 23 de abril se conmemora el fallecimiento de tres escritores: el español Miguel de Cervantes y Saavedra, el inglés William Shakespeare y del cronista Garcilaso de la Vega (el Inca), todos ocurridos en 1616.

La idea de celebrar en el mundo “El Día del Libro” fue propuesta por la Unión Internacional de Editores (UTE), y presentada por el gobierno español a la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco). A esta iniciativa se le sumó la noción de “derecho de autor” expuesta por la Federación de Rusia

Así, la Conferencia General de la Unesco, en su 28° reunión celebrada en 1995, aprobó por unanimidad proclamar el 23 de abril de cada año el “Día Mundial del Libro y del Derecho de Autor”. Este último punto tiene como objetivo fomentar el respeto a los derechos de propiedad intelectual.

En Cataluña coincide con la fiesta de San Jorge, patrono de Cataluña, y es costumbre regalar un libro y una rosa, en esta fecha, a las personas queridas.

 

IV CENTENATIO

 

 

 

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