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Tenemos 3 formas de presentar esta película al alumnado, según los objetivos que se persigan y las preferencias de cada docente.

(A) CON UN VISIONADO COMPLETO de la película, en el que haríamos:

- Unas actividades previas al visionado.

- El propio visionado completo de la película.

- Actividades posteriores tras la película. Se haría hincapié en los enigmas presentados pues, por su rapidez en la presentación, adquirimos la idea, pero no la resolución exacta de los mismos.

El objetivo es que la película sea un elemento motivador para que los alumnos también se propongan resolver los diferentes casos y otros similares de ampliación.

(B) CON UN VISIONADO PAUTADO:

Apoyándose en las posibilidades instrumentales del mismo (pausas, avances, retrocesos...), tras cada escena seleccionada:

- Resolución del ENIGMA planteado, antes de que la trama lo desvele.

- Formulación de preguntas por parte del profesor sobre aspectos, datos, explicaciones, indicaciones... que sean susceptibles de análisis o estudio.

- Propuestas de tareas y "acertijos" similares, como refuerzo.

- Planteamiento de tareas de investigación que permitan profundizar en diferentes conceptos.

- Análisis, tanto de lo implícito como lo explícito, en el discurso y en la imagen.

- Conocimiento de la importancia de los matemáticos en la vida cotidiana, reconociendo a algunos de ellos, tanto a nivel biográfico como de su obra.

- "Desengrasar", en definitiva, un poco las "atiborradas" neuronas en un mundo donde todo nos lo dan "hecho".

(C) UNA FÓRMULA MIXTA.

- Visionado pautado de la película, con alguna actividad en cada corte, resolviendo el propio enigma planteado y, brevemente, alguna otra cuestión.

Al final se planteará el grueso de los enigmas, actividades y tareas, tomando como motor de motivación el propio visionado de la película, teniendo como hilo conductor algún tipo de concurso por equipos.

La propuesta que vamos a hacer a continuación es la segunda, con un visionado pautado, parando la proyección en momentos determinados y trabajando sobre la parte vista. De esta segunda forma vamos a dividirla en 14 partes, coincidiendo con las escenas, haciendo un análisis previo antes del visionado y un análisis posterior, una vez acabada la proyección en su totalidad, con una puesta en común.

La Web oficial de la película también será objeto de tratamiento didáctico.

En cada sesión podremos estudiar aquellas que dé tiempo, dependiendo del grupo con el que estemos trabajando.

A priori puede parecer que le resta continuidad y rechazo por parte del alumnado pero las experiencias llevadas a cabo en el aula en este sentido han resultado satisfactorias y con una valoración muy positiva.

 

La propuesta metodológica que vamos a presentar a continuación está basada en un VISIONADO PAUTADO, Apoyándose en las posibilidades instrumentales del mismo (pausas, avances, retrocesos...), tras cada escena seleccionada:

 

ANTES DE EMPEZAR...

(1) A lo largo de la película aparece la Luna en numerosas escenas, como un auténtico jeroglífico alusivo al tema del film.

A continuación presentamos las diferentes CORTES, con sus tiempos de inicio y fin, para pasar a formular cuestiones relativas a los mismos.

 

EMPIEZA LA PELÍCULA...

Advertencia: Esta sección contiene detalles de la trama y el argumento

Sólo activo en directo, en presentaciones y Congresos... Escena: 0:00:47 - 0:02:30  (Escena 1)

 

 

 

La voz de uno de los protagonistas, Galois, inicia la película, con un fundido en negro:

- ¿Sabéis lo que son los números primos?  ¡Porque si no sabéis lo que son los números primos, mejor que os vayáis de aquí!- advierte el joven "Galois"  directamente al espectador, para luego seguir explicando, rodeado de un grupo de chicas que coquetean con él...

- En 1742, el matemático Christian Goldbach se fijó en que los números pares se podían expresar como la suma de 2 números primos. ¡Es fácil verlo con números pequeños!  18 es 7+11, 24 es 5+ 19, 50 es 13+37... y así con todos.

- ¿Dime un número par? -va preguntando a las chicas.

- El 100 -dice una.

- El 1000 -dice otra.

- 100 es 83 + 17   y   1000 = 521 + 479. Y con números mucho más grandes, también, por ejemplo, un número cogido al azar... 7112 -que es el número de la matrícula de un deportivo allí aparcado- 7112 es 5119 + 1993, primos los dos. La cuestión es que no se puede ir comprobando si todos los números pares son la suma de 2 números primos porque los números son infinitos. Habría que encontrar una ley que los abarcase todos, y encontrarla se ha convertido en el problema más difícil de las matemáticas -mientras firma algún autógrafo y una le desea suerte.

- ¿Por qué lo de suerte? -pregunta una chica.

- Na ..., el 20 de febrero presento mi demostración... de la Conjetura de Goldbach -comenta de forma presuntuosa.

- ACTIVIDADES  relacionadas con la escena 1

 

COMENTARIO INICIAL

Aunque muchos son un poco críticos respecto a considerar a las "series numéricas" como acertijo, debido a que en realidad no existe una única solución para cada problema, pues siempre se pueden encontrar infinitos polinomios de diversos grados, dando infinitas soluciones, no obstante, si se trata de un acertijo, es justamente porque siempre hay una solución más simple, más interesante y más ingeniosa que las demás, y siempre es evidente distinguirla de soluciones "no ingeniosas" como puede ser un polinomio de grado 5. Pero no olvidemos que lo importante es "pensar", "abrir la mente"… y los números, lejos del temor que nos puedan sugerir, deben de ser, cada día más, objeto de divertimento.

 

(1) ¿Sabéis lo que son los números primos?

(2*) Hay un hecho "antinatural" en la forma de escribir de "Galois" que se trasladará a otros personajes. ¿Cuál te parece a ti?

(3*) La dedicatoria contiene un elemento matemático? ¿Cuál es?

(4) ¿Ese número de matrícula estaba VERDADERAMENTE cogido al azar?  Lo confirmarás un poco más adelante.

(5*) MEMORIA FOTOGRÁFICA: ¿Qué número de matrícula tenía el coche que puso como ejemplo Galois para descomponerlo como suma de dos números primos:

(a) 7112  (b) 7113  (c) 7412  (d) 7912

(6*) ¿Tiene alguna relación Eratóstenes con la obtención de números primos?  Explícalo brevemente.

 

"El procedimiento"

a.- Se tacha el numero 1 pues no se le considera como número primo.

b.- Se encierra en un circulo el 2, que es el primo más pequeño y se tachan todos los números que son múltiplos de 2 (4, 6, 8, 10,…).

c.- Una vez que terminamos de tachar todos los números que son múltiplos del 2 seguimos con el 3.

d.- Se encierra en un circulo el numero 3 que es el siguiente numero sin tachar en la lista y por lo tanto el siguiente primo; se tachan todos los múltiplos del 3 (6, 9, 12, 15, 18…).

e.- Cuando hayamos terminado de tachar todos los numero que sean múltiplos de 3 pasamos encerrar el siguiente numero que no esta tachado, en este caso es el 5 y procedemos a tachar todos los múltiplos del 5.

f.- Y así sucesivamente. Los números que queden dentro de los círculos serán los números primos que no son múltiplos de números anteriores.

 

(7) Si realizamos la criba de Eratóstenes,  ¿cuándo dejamos de tachar …  y todos los que quedan son primos?

(8)  Propón un número par mayor que 100 y busca 2 números primos cuya suma sea dicho número.

(9) Amplía algo más la información acerca de la Conjetura de Goldbach y de su autor. Para evitar susceptibilidades, como pueda ser un copiado y pegado del ejercicio de Internet, hazlo de forma breve y con tus propias palabras.

(10) ¿Cuál de estos personajes es Goldbach?

 

(11) ¿Qué diferencia hay entre Conjetura y Teorema?

(12) Recordemos la Conjetura de Goldbach: “todo número par es la suma de dos números primos”, ¿por qué no se aplica a los números impares?

ESCENA 01

 

 

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